我們可以把復(fù)雜的對位動作分解成兩個簡單的動作：平移運動+旋轉(zhuǎn)運動。
平移運動，我們可以分為三種情況，分別是X方向運動，Y方向運動，斜向運動：
X方向運動：Y軸模組不運動，X1和X2軸模組同時運動（運動距離相同但模組運動方向相反），臺面便沿著X方向進(jìn)行平移運動。
Y方向運動：X1和X2軸模組不運動，Y軸模組運動，臺面便沿著Y方向進(jìn)行平移運動。
斜向運動：將X方向運動與Y方向運動按照所需比例結(jié)合，便可實現(xiàn)斜向運動。
旋轉(zhuǎn)運動，我們可以分成繞對位平臺中心旋轉(zhuǎn)和繞其他位置旋轉(zhuǎn)。
繞對位平臺中心旋轉(zhuǎn)：當(dāng)X1軸和X2軸同時運動（運動距離相同但模組運動方向相反），且Y軸也同步運動時，臺面將繞對位平臺中心旋轉(zhuǎn)。通過設(shè)定Y軸和X1、X2軸運動的距離和方向，可以改變旋轉(zhuǎn)的角度。
繞其他位置旋轉(zhuǎn)：當(dāng)X1軸和X2軸運動距離不同（無論同向或是反向），Y軸也同步運動，臺面將繞對位平臺上某點旋轉(zhuǎn)。通過設(shè)定Y軸和X1、X2軸運動的距離和方向，可以改變旋轉(zhuǎn)的角度。
由上分析我們可以清晰地看出，平移運動非常簡單，只需要輸入對應(yīng)的運動距離即可，而旋轉(zhuǎn)運動則需要我們使用算法計算出對應(yīng)的數(shù)值。接下來，我們著重講解如何進(jìn)行算法運算。
首先，我們先分析繞對位平臺絕對中心旋轉(zhuǎn)的基本原理：
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型號
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R(mm)
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θX1(°)
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θX2(°)
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θY(°)
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XYR300400
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137.89
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45
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225
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135
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我們先建立直角坐標(biāo)系，將三軸軸承中心坐標(biāo)點在圓周上表示出來：
我們假設(shè)平臺順時針旋轉(zhuǎn)2°，對X1軸進(jìn)行分析：
相當(dāng)于X1軸往坐標(biāo)系X軸的負(fù)方向運動，因此得到的應(yīng)該是一個負(fù)值。通過幾何分析可知，絲杠移動的距離為X1’點的橫坐標(biāo)減去X1點的橫坐標(biāo)：
137.89 x cos(45°+ 2°) - 137.89 x cos45°= -3.462 (mm)
同理，可推導(dǎo)出X2、Y軸的計算方法，整理后得出普適性各軸相對移動量公式：
13810146393
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